Câu 2: trang 7 sgk toán lớp 9 tập 2
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
| a. $3x-y=2$ | b. $x+5y=3$ |
| c. $4x-3y=-1$ | d. $x+5y=0$ |
| e. $4x+0y=-2$ | f. $0x+2y=5$ |
Bài Làm:
a. $3x-y=2$
$\Rightarrow y=3x-2$
Với mỗi một giá trị của $x \in \mathbb{R}$
Ta tìm được một giá trị của y tương ứng là $y=3x-2$
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x_{0};y_{0})=(x;3x-2)$
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
Cho $x=0\Rightarrow y=3.0-2=0-2=-2$
Ta được điểm $A(0; -2)$
Cho $x=1 \Rightarrow y=3.1-2=3-2=1$
Ta được điểm $B(1; 1)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
b. $x+5y=3$
$\Rightarrow x=3-5y$
Với mỗi một giá trị của $y \in \mathbb{R}$
Ta tìm được một giá trị của x tương ứng là $x=3-5y$
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x_{0};y_{0})=(3-5y;y)$
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
Cho $y=0\Rightarrow x=3-5.0=3-0=3$
Ta được điểm $C(3; 0)$
Cho $y=1 \Rightarrow x=3-5.1=3-5=-2$
Ta được điểm $D(-2; 1)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D vừa xác định ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
c. $4x-3y=-1$
$\Rightarrow 3y=4x-(-1)$
$\Rightarrow 3y=4x+1$
$\Rightarrow y=\frac{4x+1}{3}$
Với mỗi một giá trị của $x \in \mathbb{R}$
Ta tìm được một giá trị của y tương ứng là $y=\frac{4x+1}{3}$
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x_{0};y_{0})=(x;\frac{4x+1}{3})$
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
Cho $x=0\Rightarrow y=\frac{4.0+1}{3}=\frac{1}{3}$
Ta được điểm $E(0; \frac{1}{3})$
Cho $y=0 \Rightarrow \frac{4x+1}{3}=0 \Rightarrow 4x+1=0 \Rightarrow x=-\frac{1}{4}$
Ta được điểm $F(-\frac{1}{4}; 0)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E và F vừa xác định ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
d. $x+5y=0$
$\Rightarrow x=0-5y=-5y$
Với mỗi một giá trị của $y \in \mathbb{R}$
Ta tìm được một giá trị của x tương ứng là $x=-5y$
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x_{0};y_{0})=(-5y;y)$
Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
Cho $y=0\Rightarrow x=-5.0=0$
Ta được điểm $O(0;0)$
Cho $y=1 \Rightarrow x=-5.1=-5$
Ta được điểm $G(-5;1)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và G vừa xác định ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
e. $4x+0y=-2$
$\Rightarrow 4x=-2$
$\Rightarrow x=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$
$\Rightarrow H\left ( -\frac{1}{2};0 \right )$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm H vừa xác định và song song với trục tung ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
f. $0x+2y=5$
$\Rightarrow 2y=5$
$\Rightarrow y=\frac{5}{2}$
$\Rightarrow I \left ( 0; \frac{5}{2} \right )$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm I vừa xác định và song song với trục hoành ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
