Câu 12: Trang 72 - SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC.
Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ($H\in BC,K\in BD$)
a) Chứng minh rằng OH > OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
Bài Làm:
a) Trong ΔABC,có BC < BA + AC (bất đẳng thức tam giác)
Mà AC = AD suy ra BC < BA + AD = BD
Theo định lí về dây cung và khoảng cách từ dây đến tâm: dây cung lớn hơn có khoảng cách đến tâm nhỏ hơn
=> OH > OK
b) Ta có BC < BD (cmt)
=> cung BC < cung BD (liên hệ giữa cung và dây)
