Bài tập 5 trang 104 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Bài Làm:
Gọi I là trung điểm của AB
$\triangle $ABF có: M là trọng tâm nên $\frac{IM}{IF}=\frac{1}{3}$ (1)
$\triangle $ABC có: N là trọng tâm nên $\frac{IN}{IC}=\frac{1}{3}$ (2)
(1)(2) suy ra $\triangle $ICF có: $\frac{IM}{IF}=\frac{IN}{IC}$
Suy ra: MN // CF mà CF thuộc (ACF) nên MN // (ACF).
