Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y=x^{2}$.
B. $y=\frac{1}{x}$.
C. $y=x^{3}-3x$.
D. $y=x^{3}-x^{2}+x$.
Câu 3: Tìm căn bậc hai của -12 trong tập số phức $\mathbb{C}$.
A. $\pm 4 \sqrt{3}i$.
B. $\pm 2 \sqrt{3}i$.
C. $\pm 2 \sqrt{2} i$.
D. $\pm 3 \sqrt{2}i$.
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn $|z-1|=2, w=(1+\sqrt{3}i)z+2$. Tập hợp biểu diễn của số phức w là đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó
A. R=3.
B. R=2.
C. R=4.
D. R=5.
Trên đây, cô đã giải 1 số bài khó. Những câu còn lại các bạn nghiên cứu cách giải. Nếu nghiên cứu rồi mà không giải được thì các bạn comment lại để cô trợ giúp
Hướng dẫn giải đề thi thử THPT
Câu 44: Cho số phức $z, z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\sqrt{2} z_{1}=\sqrt{2} z_{2}=|z_{1}-z_{2}|=6 \sqrt{2}$. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z|+|z-z_{1}|+|z-z_{2}|$.
A. $6 \sqrt{2+\sqrt{2}}$.
B. $3 \sqrt{2+\sqrt{3}}$.
C. $6 \sqrt{2+\sqrt{3}}$.
D. $\frac{9}{2}\sqrt{2+\sqrt{3}}$.
Xem đáp án
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm M(1,8,0) và C(0,0,3) cắt các nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho OG nhỏ nhất (G là trọng tâm của tam giác ABC) biết G(a, b, c). Tính P=a+b+c
A. 12.
B. 6.
C. 7.
D. 3
Xem đáp án
Câu 36: Gọi $F(x)=(ax^{3}+bx^{2}+cx+d)e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=(2x^{3}+9x^{2}-2x+5)e^{x}$. Tính $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$.
A. 244
B. 247
C. 245
D. 246
Xem đáp án
Câu 33. Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD . cạnh bên SA = 600 mét, $\widehat{ASB} = 15^{0}$ . Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất. Tính tỷ số $k=\frac{AM + MN}{NP + PQ}$
a. $k=\frac{3}{2}$
b. $k=\frac{4}{3}$
c. $k=\frac{5}{3}$
d. k = 2