Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Thái Nguyên lần 2
Câu 1: Cho hàm số $y=\frac{x^{2}-ax+b}{x-1}$. Đặt $A=a-b, B=a+2b$. Tính giá trị của tổng $A+2B$ để đồ thi hàm số đạt cực đại tại điểm $M(0,-1)$.
| A. 3 | B. 0 | C. 6 | D. 1 |
Câu 2: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $(3+2i)z+(2-i)^{2}=4+i$. Tìm phần ảo của số phức $w=(1+z).\overline{z}$.
| A. -2 | B. 0 | C. -1 | D. -i |
Câu 3: Cho $z_{1}=2+3i; z_{2}=1+i$. Tính $\begin{vmatrix} \frac{z_{1}^{3}+z_{2}}{z_{1}+z_{2}} \end{vmatrix}$
| A. $\sqrt{85}$ | B. 85 | C. $\frac{61}{5}$ | D. $\sqrt{\frac{85}{25}}$ |
Câu 4: Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $30^{0}$. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
| A.$ \frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$ | B. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$ |
C. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$ |
D. $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$ |
Câu 5: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x \ln x, y=0, x=e$ quay quanh trục 0x tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng $\frac{\Pi }{a}(be^{3}-2)$. Tìm a và b.
| A. $a=27,b=5$ | B. $a=26,b=6$ | C. $a=24,b=5$ | D. $a=27,b=6$ |
