Bài tập về tìm giá trị của x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x)

a) $\left | \frac{1}{2}x \right |=3-2x$

Điều kiện $3 - 2x \geq 0 \Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}$

Khi đó ta có:

v$\frac{1}{2}x = 3-2x$ hoặc $\frac{1}{2}x=-(3-2x)$

$\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}$ (thỏa mãn $x\leq \frac{3}{2}$) hoặc $x=2$ (không thỏa mãn $x\leq \frac{3}{2}$)

Vậy $x=\frac{6}{5}$

b) $|x-1| = 3x+2$

$Điều kiện 3x+2\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{-2}{3}$

Khi đó ta có:

$x-1 = 3x+2$ hoặc $x-1 = -(3x+2)$

$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$ (không thỏa mãn $x\geq \frac{-2}{3}$) hoặc $x=\frac{-1}{4}$  (thỏa mãn $x\geq \frac{-2}{3}$)

Vậy x = $x=\frac{-1}{4}$ 

c) $|x+7| - x = 7$

$\Leftrightarrow |x+7| = 7 + x$

$\Leftrightarrow x+7\geq 0$

$\Leftrightarrow x\geq -7$

Vậy $x\geq -7$

d) $|7-2x| + 7=2x$

$\Leftrightarrow |7-2x| = 2x - 7$

$\Leftrightarrow |7-2x|=-(7-2x)$

$\Leftrightarrow 7 - 2x\leq 0$

$x\geq \frac{7}{2}$

Vậy $x\geq \frac{7}{2}$