Câu 1: Trong không gian 
cho hai điểm 
, độ dài vectơ 
là:
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
Câu 2: Trong không gian 
cho ba điểm 
. Cosin góc giữa của vectơ 
là:
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
Câu 3: Cho điểm 
và điểm 
thoả mã hệ thức 
. Toạ độ trung điểm 
của đoạn thẳng 
là:
A. 
.
B. 
.
C.
.
D. 
Câu 4: Để hai vectơ 
cùng phương, ta phải có:
- A.
. -
B.
. - C.
. - D.
Câu 5: Cho ba vectơ 
. Tìm hai số thực 
sao cho 
.
- A.
. - B.
. -
C.
. - D.
Câu 6: Cho tam giác 
có 
. Số đo góc 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
Câu 7: Trong không gian 
, cho 3 điểm 
và 
. Tìm 
để 
.
- A.
. - B.
. -
C.
. - D.
Câu 8: Trong không gian 
, cho 2 điểm 
, gọi 
là trung điểm của đoạn thẳng 
. Hình chiếu vuông góc của 
lên trục 
có toạ độ là:
- A.
. - B.
. - C.
. -
D.
Câu 9: Hình chiếu vuông góc của điểm 
trên trục 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc trục 
?
- A.
. -
B.
. - C.
. - D.
Câu 11: Toạ độ của vectơ 
là:
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
Câu 12: Trong không gian 
, cho ba điểm không thẳng hàng 
và 
.
Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng
là 
. -
B. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng
là 
. - C. Toạ độ trọng tâm của tam giác
là 
. - D. Độ dài
Câu 13: Cho các khẳng định sau:
i) Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
ii) Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng có cùng hướng hoặc ngược hướng.
iii) Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó bằng nhau.
iv) Độ dài của vectơ trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối.
Số khẳng định đúng là:
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
-
D. 4.
Câu 14: Nếu 
là ba điểm bất kì thì:
- A.
. - B.
. - C.
. -
D.
.
Câu 15: Trong không gian 
cho vectơ 
. Vectơ đối của 
là:
- A.
. -
B.
. - C.
. - D.
.
Câu 16: Trong không gian 
, cho lăng trụ tam giác đều 
có 
, hai đỉnh 
thuộc trục 
và 
(
không trùng với 
). Biết vectơ 
(với 
) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
. Tính 
.
- A.
. -
B.
. - C.
. - D.
Câu 17: Trong không gian 
, cho 3 điểm 
và 
. Tìm 
sao cho 
đạt giá trị nhỏ nhất.
- A.
. - B.
. -
C.
. - D.
.
Câu 18: Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông và 
vuông góc với mặt phẳng 
. Giả sử 
. Xét hệ toạ độ 
với 
trùng 
và các tia 
lần lượt trùng với các tia 
. Toạ độ của vectơ 
là:
- A.
. - B.
. -
C.
. - D.
.
Câu 19: Hai máy kéo tàu biển được đặt ở hai vị trí 
dọc theo kênh đào được minh hoạ bởi hình vẽ sau.
Hai máy kéo một con tàu từ vị trí 
hướng đến vị trí 
. Biết toạ độ các điểm 
. Tìm toạ độ điểm 
.
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.
Câu 20: Trong không gian 
, cho hình bình hành 
có 
và giao điểm hai đường chéo là 
. Tính diện tích hình bình hành 
.
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.