TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho các khẳng định sau: Trong không gian:
i) Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
ii) Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
iii) Hai vectơ 
và 
được gọi là bằng nhau, kí hiệu 
, nếu hai vectơ đó cùng hướng.
iv) Độ dài vectơ trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Số khẳng định đúng là:
- A. 4.
-
B. 3.
- C. 2.
- D. 1.
Câu 2: Cho 
và 
là hai vectơ bất kì, khi đó:
- A.
. - B.
. - C.
. -
D.
.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Trong không gian, tích của một số thực
với một vectơ 
là một vectơ. - B. Vectơ
cùng hướng với vectơ 
nếu 
. -
C. Vectơ
ngược hướng với vectơ 
nếu 
. - D. Trong không gian, điều kiện cần và đủ để hai vectơ
và 
cùng phương là có một số thực 
sao cho 
.
Câu 4: Trong không gian, cho hai vectơ 
và 
đều khác 
. Tích vô hướng của hai vectơ 
và 
được xác định bới công thức:
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Hai vectơ đối nhau nếu và chỉ nếu tổng của chúng bằng
. - B. Vectơ
là một véc tơ đối của vectơ 
. - C. Nếu
là ba điểm bất kì thì 
. -
D. Nếu
là hình bình hành thì 
.
Câu 6: Cho lăng trụ tam giác 
. Đặt 
. Biểu diễn vectơ 
qua các vectơ 
Chọn đáp án đúng.
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.
Câu 7: Cho hình lăng trụ 
, 
là trung điểm của 
. Đặt 
. Biểu diễn 
theo 
ta được:
- A.
. -
B.
. - C.
. - D.
.
Câu 8: Trong không gian, cho hai vectơ 
có độ dài lần lượt là 1 và 2. Góc giữa hai vectơ 
là 
. Tính tích vô hướng của 
.
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.
Câu 9: Cho hai vectơ 
có cùng độ dài là 2, biết tích vô hướng 
. Khi đó, số đo góc giữa hai vectơ 
là:
- A.
. - B.
. - C.
. -
D.
.
Câu 10: Cosin góc giữa hai vectơ 
có cùng độ dài là 
và tích vô hướng 
là:
- A.
. - B.
. -
C.
. - D.
.
Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật 
có tâm 
. Gọi 
là tâm của hình bình hành 
. Đặt 
. Chọn khẳng định đúng.
- A.
. - B.
. -
C.
. - D.
.
Câu 12: Cho hình lập phương 
có cạnh bằng 
. Tích vô hướng của hai vectơ 
và 
bằng:
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.
Câu 13: Cho hình lập phương 
. Biểu diễn vectơ 
theo các vectơ 
ta được kết quả là:
- A.
. - B.
. - C.
. -
D.
.
Câu 14: Cho tứ diện 
, gọi 
là trung điểm của các cạnh 
và 
, 
là trọng tâm của tứ diện 
và 
là một điểm bất kì trong không gian. Giá trị 
thoả mãn đẳng thức 
là:
- A. 4.
- B.
. -
C.
. - D. 2.
Câu 15: Cho lăng trụ tam giác 
. Đặt 
. Gọi 
là điểm thuộc 
sao cho 
, 
là trọng tâm của tứ diện 
. Biễu diễn vectơ 
qua các vectơ 
. Khẳng định đúng là:
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
