Lý thuyết trọng tâm toán 7 cánh diều bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Tổng hợp kiến thức trọng tâm toán 7 cánh diều bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực. Tài liệu nhằm củng cố, ôn tập lại nội dung kiến thức bài học cho học sinh dễ nhớ, dễ ôn luyện. Kéo xuống để tham khảo

I. KHÁI NIỆM 

HĐ1:

a)

Biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số:

b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

c) Khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

Kết luận: Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu là |x|.

Lưu ý:

  • Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.
  • Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau: |-x| = |x| với mọi số thực x.

Ví dụ 1: SGK trang 45

Ví dụ 2: SGK trang 45

Luyện tập 1:

a)

So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a,b trong trường hợp sau

Ta có: |a| = OA; |b| = OB

Vì OA > OB nên |a| > |b|

b) 

So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a,b trong trường hợp sau

Ta có: |a| = OA; |b| = OB

Vì OA < OB nên |a| < |b|

II. TÍNH CHẤT 

HĐ2:

a) |x| = |0,5| = 0,5

b) |x| = |-$\frac{3}{2}$| = $\frac{3}{2}$

c) |x| = |0| = 0

d) |x| = |-4| = 4

e) |x| = |4| = 4

Kết luận:

  • Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x với x > 0.
  • Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = - x với x <0.
  • Giá trị tuyệt đối của 0 là 0, tức là |0| = 0.

Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:

Với mỗi số thực x, ta có:  x = x nếu x ≥ 0 và -x nếu x < 0

Ví dụ 3: SGK trang 46

Luyện tập 2:

|-79| = -(-79) = 79

|10,7| = 10,7

|$\sqrt{11}$| = $\sqrt{11}$

|$\frac{-5}{9}$| = $\frac{5}{9}$

Ví dụ 4: SGK trang 46

Luyện tập 3:

Vì x = -12 nên |x| = |-12| = 12

a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30;

b) 25 - |x| = 25 - 12 = 13;

c) |3 + x| - |7| = |3 + (-12)| - 7 = |-9| - 7 = 9 - 7 = 2

Ví dụ 5: SGK trang 46.

Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là |a - b|, tức là: AB = |a - b|

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 1 cánh diều, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.