Giải bài 7 Đại lượng tỉ lệ thuận

Giải bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận - sách cánh diều toán 7 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

I. Khái niệm

Hoạt động 1. Chiều dài x (m) và khối lượng m (kg) của thanh sắt phi 18 được liên hệ theo công thức m=  2x. Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:

$x (m)$ 2 3 5 8
$m (kg)$ ? ? ? ?

Hướng dẫn giải:

Theo công thức m = 2x ta có bảng kết quả sau:

$x (m)$ 2 3 5 8
$m (kg)$ 4 6 10 16

Luyện tập 2. Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 65 km/h.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động.

b) s và t có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ của s đối với t.

c) Tính giá trị của s khi t = 0,5; t = $\frac{3}{2}$; t = 2.

Hướng dẫn giải:

a. Công thức tính quãng đường đi được theo thời gian: S = v.t = 65.t

b. Vì s và t liên hệ với nhau theo công thức s = 65t => s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

    Hệ số tỉ lệ của s đối với t là: 65

c. Giá trị của s khi t = 0,5; t = $\frac{3}{2}$; t = 2 lần lượt là: 32,5; 43,33...; 130.

II. Tính chất

Hoạt động 2. Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:

$x$ $x_{1}=3$ $x_{2}=5$ $x_{3}=7$
$y$ $y_{1}=9$ $y_{2}=15$ $y_{3}=21$

a. Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x

b. So sánh các tỉ số: $\frac{y_{1}}{x_{1}}:\frac{y_{2}}{x_{2}}:\frac{y_{3}}{x_{3}}$

c. So sánh các tỉ số: $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ và $\frac{y_{1}}{y_{2}}$ ; $\frac{x_{1}}{x_{3}}$ và $\frac{y_{1}}{y_{3}}$

Hướng dẫn giải:

a. Vì hai đại lượng x,y tỉ lệ thuận, liên hệ với nhau bởi công thức $y = 3.x$ nên hệ số tỉ lệ $k = 3$

b. Ta có:

  • $\frac{y_{1}}{x_{1}}=\frac{9}{3}=3$
  • $\frac{y_{2}}{x_{2}}=\frac{15}{5}=3$
  • $\frac{y_{3}}{x_{3}}=\frac{21}{7}=3$

=>Kết luận: $\frac{y_{1}}{x_{1}}=\frac{y_{2}}{x_{2}}=\frac{y_{3}}{x_{3}}$

c. So sánh các tỉ số:

Ta có: 

  • $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{3}{5}$
  • $\frac{y_{1}}{y_{2}}= \frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

=> Kết luận: $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ = $\frac{y_{1}}{y_{2}}$

Ta có:

  • $\frac{x_{1}}{x_{3}}= \frac{3}{7}$
  • $\frac{y_{1}}{y_{3}}= \frac{9}{21}=\frac{3}{7}$

=> Kết luận: $\frac{x_{1}}{x_{3}}$ = $\frac{y_{1}}{y_{3}}$

III. Một số bài toán

Luyện tập 2. Một máy in trong 5 phút in được 120 trang. Hỏi trong 3 phút máy in đó in được bao nhiêu trang?

Hướng dẫn giải:

Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là $x (x > 0)$

Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

$\frac{120}{5}=\frac{X}{3}=>x=\frac{120.3}{5}=72$

=> Trong 3 phút máy đó in được 72 trang.

Luyện tập 3. Nhà trường phân công ba lớp 7A,7B,7C chăm sóc 54 cây xanh trong trường. Số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp. Biết lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Tính số cây mỗi lớp cần chăm sóc.

Hướng dẫn giải:

Gọi số cây mỗi lớp cần chăm sóc là x,y,z (x,y,z > 0)

Vì số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên ta có: $\frac{x}{4}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{32}=\frac{z}{36}= \frac{x+y+z}{40+32+36}=\frac{54}{108}=\frac{1}{2}$

=> $x=40. \frac{1}{2}= 20$; $x=32. \frac{1}{2}= 16$; $z=36. \frac{1}{2}= 18$

Vậy số cây mỗi lớp cần chăm sóc là:

  • Lớp 7A: 20 cây
  • Lớp 7B: 16 cây
  • Lớp 7C: 18 cây

Bài tập & Lời giải

Bài 1 trang 63 toán 7 tập 1 CD

Các giá trị tương ứng của khối lượng m (g) và thể tích V (cm3) được cho bởi bảng sau:

m 113 169,5 226 282,5 339
V 10 15 20 25 30
$\frac{m}{V}$ ? ? ? ? ?

a. Tìm số thích hợp cho "?"

b. Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Vì sao?

c. Xác định hệ số tỉ lệ của m đối với V. Viết công thức tính m theo V

Xem lời giải

Bài 2 trang 63 toán 7 tập 1 CD

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:

$x$ 6 15 21 ? ?
$y$ 4 ? ? 26 28

a. Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.

b. Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.

c. Tìm số thích hợp cho Giải bài 7 Đại lượng tỉ lệ thuận

Xem lời giải

Bài 3 trang 63 toán 7 tập 1 CD

Trung bình cứ 5 l nước biển chứa 175 g muối. Hỏi trung bình 12 l nước biển chứa bao nhiêu gam muối?

Xem lời giải

Bài 4 trang 63 toán 7 tập 1 CD

Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút?

Xem lời giải

Bài 5 trang 63 toán 7 tập 1 CD

Để làm thuốc ho người ta ngâm chanh đào với mật ong và đường phèn theo tỉ lệ: Cứ 0,5 kg chanh đào thì cần 250 g đường phèn và 0,5 l mật ong. Với tỉ lệ đó, nếu muốn ngâm 2,5 kg chanh đào thì cần bao nhiêu ki-lô-gam đường phèn và bao nhiêu lít mật ong?

Giải bài 7 Đại lượng tỉ lệ thuận

Xem lời giải

Bài 6 trang 63 toán 7 tập 1 CD

Theo công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:

  • 9,9 lít /100 km trên đường hỗn hợp
  • 13,9 lít / 100 km trên đường đô thị;
  • 7,5 lít / 100 km trên đường cao tốc.

a) Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi cô đi trên đường đô thị? Đường hỗn hợp? Đường cao tốc?

b) Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu bao nhiêu lít xăng?

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 1 cánh diều, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 7 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.