Giải bài 3 Giá trị tuyệt đối của một số thực

I. Khái niệm

Hoạt động 1. 

a) Hãy biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số.

b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.

c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0.

Hướng dẫn giải:

a. Biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số:

b. khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là 5 đơn vị

c. khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0 là 5 đơn vị

Luyện tập 1. So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a,b trong mỗi trường hợp sau:

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: |a| = OA; |b|  = OB

Vì OA > OB  nên |a| > |b|

b) Ta có: |a| = OA; |b|  = OB

Vì OA < OB  nên |a| < |b|

II. Tính chất

Hoạt động 2. Tìm |x| trong mỗi trường hợp sau:

 a) $x = 0,5$;     b) $x =\frac{-3}{2}$     c) $x = 0$;       d) $x = -4$;       e) $x = 4$.

Hướng dẫn giải:

a. $\left | 0,5 \right |= 0,5$         b. $\left | -\frac{3}{2} \right |=\frac{3}{2}$

c. $\left | 0 \right |= 0$               d. $\left | -4 \right |= 4$       e. $\left | 4 \right |= 4$

Luyện tập 2. Tìm: $\left | 79 \right |$; $\left | 10,7 \right |$; $\left | \sqrt{11} \right |$; $\left | \frac{-5}{9} \right |$

Hướng dẫn giải:

$\left | 79 \right |$ = 79; $\left | 10,7 \right |$= 10,7; 

$\left | \sqrt{11} \right |= \sqrt{11}$; $\left | \frac{-5}{9} \right | = \frac{5}{9}$ 

Luyện tập 3. Cho x = -12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 18 + |x|         b) 25 - |x|       c) |3+x| - |7|

Hướng dẫn giải:

Vì x = -12 nên |x| = 12

a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30;

b) 25 - |x| = 25 – 12 = 13;

c) |3+x| - |7| = |3 + (-12)| - 7  =  | 3+(-12)| - 7 = |-9| - 7 = 9 – 7 = 2