I. SỐ VÔ TỈ
1. Khái niệm số vô tỉ
Số vô tỉ là các số không phải là số hữu tỉ.
VD: π; 2,139456…;..
2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
HĐ1:
$\frac{1}{3}$ = 0,3333... = 0,(3)
Ví dụ: Dạng biểu diễn số thập phân 3,14159265358979323846264338327... của số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn; 1,414213562... ; 1,732050808;...
3. Biểu diễn thập phân của số vô tỉ.
Kết luận: Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ 1: SGK trang 33.
Luyện tập 1
Khẳng định đúng vì những số không phải số hữu tỉ là số vô tỉ.
II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
3$^{2}$ = 9; (0,4)$^{2}$ = 0,16
Kết luận: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x sao cho x$^{2}$ = a.
Chú ý:
- Căn bậc hai số học của số a (a ≥ 0) được kí hiệu là $\sqrt{a}$.
- Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là $\sqrt{0}$ = 0.
Lưu ý: Cho a ≥ 0. Khi đó:
- Đẳng thức $\sqrt{a}$ = b là đúng nếu b ≥ 0 và b$^{2}$ = a.
- $(\sqrt{a})^{2}$ = a.
Ví dụ 2: SGK trang 34
Ví dụ 3: SGK trang 34
Luyện tập 2
a) $\sqrt{1600}$ = 40
b) $\sqrt{0,16}$ = 0,4
c) $\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$
Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng "Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì a là số vô tỉ". Như $\sqrt{2}$ vậy các số, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$... đều là số vô tỉ.
HĐ3: SGK trang 34
Ví dụ 4: SGK trang 35.