Bài Làm:
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Cho $0<x<y<1$, đặt $m=\frac{1}{y-x}(\ln \frac{y}{1-y}-\ln \frac{x}{1-x})$. Mệnh đề nào sau đây là đúng
| A. $m>4$ | B. $m<1$ | C. $m=4$ | D. $m<2$ |
Giải: Đáp án A
Do $0<x<y<1$ nên chọn $x=0.3$ và $y=0.5$ thay vào $m \neq 4.236489>4$.
Câu 3: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y= \tan ^{2}x-\cot ^{2} x$?
| A. $y=\frac{1}{\sin x}-\frac{1}{\cos x}$ | B. $y=\tan x-\cot x$ |
| C. $y=\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$ | D. $y=\tan x+\cot x$ |
Giải: Đáp án D
$\int (\tan ^{2}x-\cot ^{2} x) dx=\int ((\tan ^{2}x+1)-(\cot ^{2} x+1))dx= \tan x+\cot x$.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{3x-m}$ có tiệm cận đứng
| A. $m \neq 1$. | B. $m=1$. | C. $\forall m \in \mathbb{R}$. | D. $m \neq \frac{3}{2}$. |
Giải: Đáp án D
Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì hàm số trên có cực trị thì $2.(-m) \neq 3.(-1) \Leftrightarrow m \neq \frac{3}{2}$.
Câu 8: Một miếng gỗ hình lập phương cạnh $2cm$ được đẽo đi tạo thành một khối hình trụ (T) có chiều cao miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể. Diện tích xung quanh của (T) là
| A. $4 \pi (cm^{2})$ | B. $2 \pi (cm^{2})$ | C. $ 2\sqrt{2} \pi (cm^{2})$ | D. $ 4\sqrt{2} \pi (cm^{2})$ |
Giải: Đáp án A
Để thể tích hình trụ lớn nhất có thể thì bán kính đáy của hình trụ bằng 1cm, chiều cao hình trụ 2cm.
$S_{xq}=2 \pi .2=4\pi (cm^{2})$