Vận dụng 1 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xét tình huống mở đầu.
a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu.
b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra xảy ra khi v < 0.
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? người đó thở ra?
Bài Làm:
a) Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ chính là một chu kì tuần hoàn của hàm v(t) và là $T=\frac{2\pi }{\frac{\pi }{3}}=6$ (giây).
Ta có: 1 phút = 60 giây.
Do đó, số chu kì hô hấp trong một phút của người đó là $\frac{60}{6}=10$ (chu kì).
b) Ta có: $v=0.85sin\frac{\pi t}{3}$
- v < 0 khi $0.85sin\frac{\pi t}{3}>0 \Leftrightarrow sin\frac{\pi t}{3}>0$
Mà $-1 ≤sin\frac{\pi t}{3} ≤1$ với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $0<sin\frac{\pi t}{3} ≤1$
- v < 0 khi $0.85sin\frac{\pi t}{3}<0 \Leftrightarrow sin\frac{\pi t}{3}<0$
Mà – 1 ≤ $sin\frac{\pi t}{3}$ ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, $-1≤ sin\frac{\pi t}{3}<0$
Với t ∈ (0; 3) ta có $0<sin\frac{\pi t}{3} ≤1$
Với t ∈ (3; 5] ta có $-1≤ sin\frac{\pi t}{3}<0$
Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.
