Luyện tập 3 trang 25 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x.
Bài Làm:
Biểu thức tan 2x có nghĩa khi $2x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\Leftrightarrow x\neq \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in Z$
Suy ra hàm số y = tan 2x có tập xác định là D=R\{$\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}|k\in Z$}
Với mọi số thực x, ta có:
- $x-\frac{\pi }{2}\in D,x+\frac{\pi }{2}\in D$
- $tan2(x+\frac{\pi }{2})=tan(2x+\pi )=tan2x$
Vậy y = tan 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=\frac{\pi }{2}$