Câu 85: Trang 100 - SGK Toán 9 tập 2
Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = $60^{\circ}$ và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).
Hình 64
Bài Làm:
Diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt AOB - diện tích hình tam giác AOB.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều có cạnh a: $S=\frac{a^{2}.\sqrt{3}}{4}$ với tam giác AOB đều có cạnh = $R=5,1(cm)$, ta có:
$S_{ABO}=\frac{5,1^{2}.\sqrt{3}}{4}$ (1)
- Diện tích hình quạt AOB là: $S=\frac{\pi .R^{2}.60}{360}=\frac{\pi .5,1^{2}}{6}$ (2)
Từ (1) (2) suy ra diện tích hình viên phân là:
$\frac{\pi .5,1^{2}}{6}-\frac{5,1^{2}.\sqrt{3}}{4}=5,1^{2}.(\frac{\sqrt{3}}{4})\approx 2.4(cm^{2})$
