Câu 7: Trang 46 toán VNEN 7 tập 1
Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Bài Làm:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ hay a : b = c : d.
Nếu $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ thì ad = bc.
Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$; $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$; $\frac{d}{b}$ = $\frac{c}{a}$; $\frac{d}{c}$ = $\frac{b}{a}$.
Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$, ta suy ra $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{a-c}{b-d}$, với b $\neq$ ± d.
Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{e}{f}$, ta suy ra $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ = $\frac{e}{f}$ = $\frac{a+c+e}{b+d+f}$ = $\frac{a-c+e}{b-d+f}$, với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa.