Giải câu 7 trang 37 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

1. Rút gọn biểu thức

a, $\sqrt[3]{27}$ + $\sqrt[3]{8}$ - $\sqrt[3]{125}$;

b, $\sqrt[3]{-1000}$ + $\sqrt[3]{54}$ - $\sqrt[3]{128}$;

c, $\sqrt[3]{0,5}$.$\sqrt[3]{1,25}$.$\sqrt[3]{1,6}$;

d, $\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}+\sqrt[3]{108}.\sqrt[3]{2}$

Xem lời giải

2. So sánh

a, $2\sqrt[3]{4}$ và $\sqrt[3]{32}$;

b, $5\sqrt[3]{6}$ và $6\sqrt[3]{5}$;

c, $\sqrt[3]{120}$ và 6; 

d, $3\sqrt[3]{4}$ và $4\sqrt[3]{3}$

Xem lời giải

3. Rút gọn các biểu thức sau

a, $\sqrt[3]{27a^{3}}+2a$;

b, $\sqrt[3]{(a+2)^{3}}+\sqrt[3]{(a-3)^{3}}$;

c, $\frac{a-4}{\sqrt[3]{a^{3}}-\sqrt{a}-2}$;

d, $\sqrt[3]{x^{3}+1+3x(x+1)}-\sqrt[3]{(x-1)^{3}}$

Xem lời giải

4. Giải phương trình

a, $\sqrt[3]{2x+3}=3$;           b, $3-\sqrt[3]{2-x}=7$;

c, $3\sqrt[3]{x-2}=-1$;           d, $\sqrt[3]{x-\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}$.

Xem lời giải

5. Rút gọn các biểu thức dưới đây

a, $(1+\sqrt{2})^{3}+(1-\sqrt{2})^{3}$;

b, $\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}$;

c, $\frac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}$;

d, $\sqrt{3+\sqrt{3}+\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}$.

Xem lời giải

6. Chứng minh rằng $x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ là một nghiệm của phương trình:

x$^{3}$ + 3x - 4 = 0

Xem lời giải