Giải câu 1 trang 37 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

1. Rút gọn biểu thức

a, $\sqrt[3]{27}$ + $\sqrt[3]{8}$ - $\sqrt[3]{125}$;

b, $\sqrt[3]{-1000}$ + $\sqrt[3]{54}$ - $\sqrt[3]{128}$;

c, $\sqrt[3]{0,5}$.$\sqrt[3]{1,25}$.$\sqrt[3]{1,6}$;

d, $\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}+\sqrt[3]{108}.\sqrt[3]{2}$

Bài Làm:

a, $\sqrt[3]{27}$ + $\sqrt[3]{8}$ - $\sqrt[3]{125}$ = 3 + 2 + 5 = 10

b, $\sqrt[3]{-1000}$ + $\sqrt[3]{54}$ - $\sqrt[3]{128}$ = -10 +  $\sqrt[3]{27.2}$ - $\sqrt[3]{64.2}$ = -10 + 3.$\sqrt[3]{2}$ - 4$\sqrt[3]{2}$ = -10 - $\sqrt[3]{2}$

c, $\sqrt[3]{0,5}$.$\sqrt[3]{1,25}$.$\sqrt[3]{1,6}$ = $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$.$\sqrt[3]{\frac{5}{4}}$.$\sqrt[3]{\frac{8}{5}}$ =  $\sqrt[3]{\frac{1}{2}.\frac{5}{4}.\frac{8}{5}}$ = $\sqrt[3]{1}$ = 1

d, $\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}+\sqrt[3]{108}.\sqrt[3]{2}$ = $\sqrt[3]{\frac{135}{5}}$ + $\sqrt[3]{108.2}$ = $\sqrt[3]{27}$ + $\sqrt[3]{216}$ = 3 + 6 = 9

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải phát triển năng lực toán 9 bài 9: Căn bậc ba

2. So sánh

a, $2\sqrt[3]{4}$ và $\sqrt[3]{32}$;

b, $5\sqrt[3]{6}$ và $6\sqrt[3]{5}$;

c, $\sqrt[3]{120}$ và 6; 

d, $3\sqrt[3]{4}$ và $4\sqrt[3]{3}$

Xem lời giải

3. Rút gọn các biểu thức sau

a, $\sqrt[3]{27a^{3}}+2a$;

b, $\sqrt[3]{(a+2)^{3}}+\sqrt[3]{(a-3)^{3}}$;

c, $\frac{a-4}{\sqrt[3]{a^{3}}-\sqrt{a}-2}$;

d, $\sqrt[3]{x^{3}+1+3x(x+1)}-\sqrt[3]{(x-1)^{3}}$

Xem lời giải

4. Giải phương trình

a, $\sqrt[3]{2x+3}=3$;           b, $3-\sqrt[3]{2-x}=7$;

c, $3\sqrt[3]{x-2}=-1$;           d, $\sqrt[3]{x-\frac{5}{2}}=\frac{2}{5}$.

Xem lời giải

5. Rút gọn các biểu thức dưới đây

a, $(1+\sqrt{2})^{3}+(1-\sqrt{2})^{3}$;

b, $\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}$;

c, $\frac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}$;

d, $\sqrt{3+\sqrt{3}+\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}$.

Xem lời giải

6. Chứng minh rằng $x=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ là một nghiệm của phương trình:

x$^{3}$ + 3x - 4 = 0

Xem lời giải

7. Cho $B=\sqrt[3]{1007+\sqrt{1014048}}+\sqrt[3]{1007-\sqrt{1014048}}$

Tính giá trị của biểu thức $B^{3}-3B+2$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Bài tập phát triển năng lực toán 9, hay khác:

Để học tốt Bài tập phát triển năng lực toán 9, loạt bài giải bài tập Bài tập phát triển năng lực toán 9 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.