Bài tập 7. Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.
a. Hãy lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.
b. Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.
Bài Làm:
a. Bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp
|
|
Điểm 5 |
Điểm 6 |
Điểm 7 |
Điểm 8 |
Điểm 9 |
Điểm 10 |
|
Lớp 10A |
1 |
4 |
5 |
8 |
14 |
8 |
|
Lớp 10B |
4 |
6 |
10 |
10 |
6 |
4 |
|
Lớp 10C |
1 |
3 |
17 |
11 |
6 |
2 |
b. Điểm số trung bình của lớp 10A là: $\frac{5.1 + 6.4 + 7.5 + 8.8 + 9.14 + 10.8}{1+4+5+8+14+8}$ = 8,35
Điểm số trung bình của lớp 10B là: $\frac{5.4 + 6. 6 + 7.10 + 8.10 + 8.6 + 10.4}{4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4}$ = 7,5
Điểm số trung bình của lớp 10C là: $\frac{5.1 + 6. 3 + 7. 17 + 8.11 + 9.6 + 10.2}{1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2}$ = 7,6
$\Rightarrow$ Dựa vào số trung bình, điểm số của các học sinh lớp 10A là cao nhất, lớp 10B là thấp nhất.
Xét điểm số lớp 10A: Cỡ mẫu n = 40. Khi sắp xếp điểm số theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 20, 21 của dãy đều là 9. Do đó, trung vị của dãy là $M_{e}$ = 9
Xét điểm số lớp 10B: Cỡ mẫu n = 40. Khi sắp xếp điểm số theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 20, 21 của dãy lần lượt là 7, 8. Do đó, trung vị của dãy là $M_{e}$ = $\frac{1}{2}$(7 + 8) = 7,5
Xét điểm số lớp 10C: Cỡ mẫu n = 40. Khi sắp xếp điểm số theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 20, 21 của dãy đều là 7 . Do đó, trung vị của dãy là $M_{e}$ = 7
$\Rightarrow$ Dựa vào trung vị, điểm số của các học sinh lớp 10A là cao nhất, lớp 10C là thấp nhất.
Xét lớp 10A: số học sinh có điểm 9 là 14, cao nhất so với các điểm còn lại nên $M_{o}$ = 9
Xét lớp 10B: số học sinh có điểm 7, 8 là 10, cao nhất so với các điểm còn lại nên $M_{o}$ = 7, 8
Xét lớp 10C: số học sinh có điểm 7 là 17, cao nhất so với các điểm còn lại nên $M_{o}$ = 7
$\Rightarrow$ Dựa vào mốt, điểm số của các học sinh lớp 10A là cao nhất, lớp 10C là thấp nhất.
