Giải câu 5 bài các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

a. Trung bình số cuộc điện thoại mà bác Dũng gọi trong 10 ngày là:

$\bar{x_{D}}$ = $\frac{1}{10}$(2 + 7 + 3 + 6 + 1 + 4 + 1 + 4 + 5 + 1) = 3,4 (cuộc)

Sắp xếp lại số cuộc điện thoại mà bác Dũng gọi mỗi ngày theo thứ tự không giảm, ta được: 1; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 5; 6; 7.

• Vì cỡ mẫu n = 10, là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là $Q_{2}$ = $\frac{1}{2}$(3 + 4) = 7,5
• Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 1; 1; 2; 3. Do đó $Q_{1}$ = 1
• Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 4; 4; 5; 6; 7. Do đó $Q_{3}$ = 5

Số ngày bác Dũng gọi 1 cuộc điện thoại là 3, nhiều hơn số ngày bác thực hiện số cuộc điện thoại khác, nên mẫu trên có $M_{o}$ = 1.

Trung bình số cuộc điện thoại bác Thu gọi trong 10 ngày là: 

$\bar{x_{T}}$ = $\frac{1}{10}$(1 + 3 + 1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 20 + 2) = 3,9 (cuộc)

Sắp xếp lại số cuộc điện thoại mà bác Thu gọi mỗi ngày theo thứ tự không giảm, ta được: 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 20.

• Vì cỡ mẫu n = 10, là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là $Q_{2}$ = $\frac{1}{2}$(2 + 2) = 2
• Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 1; 1; 2; 2. Do đó $Q_{1}$ = 1
• Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 2; 3; 3; 4; 20. Do đó $Q_{3}$ = 3

Số ngày bác Thu gọi 1 cuộc điện thoại và 2 cuộc điện thoại là 3, nhiều hơn số ngày bác thực hiện số cuộc điện thoại khác, nên mẫu trên có $M_{o}$ = 1; 2.

b. Nếu so sánh số trung bình, bác Thu gọi nhiều cuộc điện thoại hơn.

c. Nếu so sánh số trung vị, bác Dũng có nhiều cuộc điện thoại hơn.

d. Nên dùng số trung vị để so sánh vì bác Thu có một số liệu quá lớn so với các số liệu còn lại.