Câu 61: Trang 91 - SGK Toán 9 tập 2
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(2cm\).
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn \((O)\) ở câu a)
c) Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn \((O;r)\).
Bài Làm:
a) Chọn điểm \(O\) làm tâm, mở compa có độ dài \(2cm\) vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(2cm\): \((O; 2cm)\)
b) Vẽ đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau. Nối \(A\) với \(B\), \(B\) với \(C\), \(C\) với \(D\), \(D\) với \(A\) ta được tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nội tiếp đường tròn \((O;2cm)\)
c) Vẽ \(OH \bot BC\)
\(OH\) là bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\).
\(r = OH = BH\).
\({r^2} + {r^2} = O{B^2} = {2^2} \Rightarrow 2{r^2} = 4 \Rightarrow r = \sqrt 2 (cm)\)
Vẽ đường tròn \((O;\sqrt2cm)\). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.