Câu 5: Trang 47 sách VNEN 8 tập 2
Giải các phương trình sau:
a) $\left | 5x \right |$ = 3x + 8 ; b) $\left | - 2x \right |$ = x - 9 ;
c) $\left | x - 6 \right |$ = 2x ; d) $\left | x + 2 \right |$ = 2x - 10.
Bài Làm:
Giải câu a) $\left | 5x \right |$ = 3x + 8
Ta có: * 5x = 3x + 8 $\Leftrightarrow $ x = 4 khi x $\geq $ 0
Giá trị x = 4 thỏa mãn điều kiện x $\geq $ 0 nên x = 4 là nghiệm của phương trình
* - 5x = 3x + 8 $\Leftrightarrow $ x = - 1 khi x < 0
Giá trị x = - 1 hỏa mãn điều kiện x < 0 nên x = - 1 là nghiệm của phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1; 4}.
Giải câu b) $\left | - 2x \right |$ = x - 9
Ta có: * 2x = x - 9 $\Leftrightarrow $ x = - 9 khi x $\geq $ 0
Giá trị x = - 9 không thỏa mãn điều kiện x $\geq $ 0 nên x = - 9 không phải là nghiệm của phương trình
* - 2x = x - 9 $\Leftrightarrow $ x = 3 khi x < 0
Giá trị x = 3 không hỏa mãn điều kiện x < 0 nên x = 3 không phải là nghiệm của phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\oslash $
Giải câu c) $\left | x - 6 \right |$ = 2x
Ta có: * x - 6 = 2x $\Leftrightarrow $ x = - 6 khi x - 6 $\geq $ 0 hay x $\geq $ 6
Giá trị x = - 6 không thỏa mãn điều kiện x $\geq $ 6 nên x = - 6 không phải là nghiệm của phương trình
* 6 - x = 2x $\Leftrightarrow $ x = 2 khi x - 6 < 0 hay x < 6
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 6 nên x = 2 là nghiệm của phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.
Giải câu d) $\left | x + 2 \right |$ = 2x - 10
Ta có: * x + 2 = 2x - 10 $\Leftrightarrow $ x = 12 khi x + 2 $\geq $ 0 hay x $\geq $ - 2
Giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện x $\geq $ - 2 nên x = 12 là nghiệm của phương trình
* - x - 2 = 2x - 10 $\Leftrightarrow $ x = $\frac{8}{3}$ khi x + 2 < 0 hay x < - 2
Giá trị x = $\frac{8}{3}$ không thỏa mãn điều kiện x < - 2 nên x = $\frac{8}{3}$ không phải là nghiệm của phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {12}.