Giải câu 5 bài định lí côsin và định lí sin

Bài tập 1. Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:

Xem lời giải

Bài tập 2. Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14. 

Xem lời giải

Bài tập 3. Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, $\widehat{B}$ = $79^{\circ}$; $\widehat{C}$ = $61^{\circ}$. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Xem lời giải

Bài tập 4. Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.

Xem lời giải

Bài tập 6. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và  $\widehat{A} = 60^{\circ}$.

a. Tính diện tích tam giác ABC.

b. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC.

Xem lời giải

Bài tập 7. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB; BC; CA lần lượt là 15, 18, 27.

a. Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b. Tính diện tích tam giác GBC.

Xem lời giải

Bài tập 8. Cho  $h_{a}$ là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: $h_{a}$ = 2R.sinB.sinC.

Xem lời giải

Bài tập 9. Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao.

a. Chứng minh rằng $\frac{S_{BDE}}{S_{BAC}}$ = $\frac{BD.BE}{BA.BC}$ 

b. Biết rằng $S_{ABC} = 9S_{BDE}$ và DE = $2\sqrt{2}$. Tính cosB và bán kính dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem lời giải

Bài tập 10. Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x, BD = y và góc ở giữa AC và BD bằng $\alpha$. Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD.

a. Chứng minh S = $\frac{x}{y}$sin$\alpha$

b. Nêu kết quả trong trường hợp AC $\perp$ BD.

Xem lời giải