Bài tập 5. Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Bài Làm:
a. Ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (-5; 0) và (0; 2) nên đường thẳng d có phương trình:
$\frac{x}{-5} + \frac{y}{2}$ = 1 <=> -2x + 5y - 10 = 0
Xét gốc tọa độ O(0;0). Có: O $\notin$ d và -2. 0 + 5. 0 - 10 = -10 < 0. Vì miền nghiệm trên hình vẽ không kể bờ d và chứa gốc O nên miền không gạch chéo là miền nghiệm của bất phương trình: -2x + 5y - 10 < 0.
b. Ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 2) nên đường thẳng d có phương trình:
$\frac{x}{3} + \frac{y}{2}$ = 1 <=> 2x + 3y - 6 = 0
Xét gốc tọa độ O(0; 0). Có O $\notin$ d và 2. 0 + 3. 0 - 6 = -6 < 0. Vì miền nghiệm trên hình vẽ không kể bờ d và không chứa gốc O nên miền không gạch chéo là miền nghiệm của bất phương trình: 2x + 3y - 6 > 0.