E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 59 sách VNEN 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại M và N.
Chứng minh rằng:
a) $\frac{AM}{MD}$ = $\frac{BN}{NC}$ ; b) $\frac{AM}{AD}$ = $\frac{BN}{BC}$; c) $\frac{DM}{DA}$ = $\frac{CN}{CB}$.
Bài Làm:
Gọi H là giao điểm của BD và MN,
K là giao điểm của AC và MN
a) Theo định lí Ta-lét ta có:
$\frac{AM}{MD}$ = $\frac{AK}{KC}$
$\frac{AK}{KC}$ = $\frac{BN}{NC}$
$\Rightarrow $ $\frac{AM}{MD}$ = $\frac{BN}{NC}$
b) Theo định lí Ta-lét ta có:
$\frac{AM}{AD}$ = $\frac{AK}{AC}$
$\frac{AK}{AC}$ = $\frac{BN}{BC}$
$\Rightarrow $ $\frac{AM}{AD}$ = $\frac{BN}{BC}$
c) Theo câu b)
$\frac{AM}{AD}$ = $\frac{BN}{BC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{AM}{AD}$ = $\frac{BN}{BC}$ $\Leftrightarrow $ 1 - $\frac{AM}{AD}$ = 1 - $\frac{BN}{BC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{DM}{AD}$ = $\frac{CN}{BC}$.