E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 56 sách VNEN 8 tập 2
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự N và M (h.17). Chứng minh rằng:
a) MN // AB
b) MN = $\frac{CD - AB}{2}$
Bài Làm:
a) Gọi H là trung điểm AD, N là trung điểm AC $\Rightarrow $ HN // DC (đường trung bình trong $\Delta $ADC)
H là trung điểm AD, M là trung điểm BD $\Rightarrow $ HM // AB (đường trung bình trong $\Delta $ABD)
Mặt khác AB // CD $\Rightarrow $ HM // HN // AB $\Rightarrow $ H, M, N thẳng hàng và MN // AB.
b) Ta có: HN là đường trung bình trong $\Delta $ADC
$\Rightarrow $ HN = $\frac{1}{2}$CD
HM là đường trung bình trong $\Delta $ABD
$\Rightarrow $ HM = $\frac{1}{2}$AB
MN = HN - HM = $\frac{1}{2}$CD - $\frac{1}{2}$AB = $\frac{CD - AB}{2}$