D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 133 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a) So sánh EC và BD.
b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Tam giác OBC là tam giác OED là những tam giác gì? Vì sao?
Bài Làm:
a) Xét $\bigtriangleup ABD$ và $\bigtriangleup ACE$ có:
Góc A chung;
AE = AD (giả thiết);
AB = AC (giả thiết);
$\Rightarrow $ $\bigtriangleup ABD = \bigtriangleup ACE$ (c.g.c)
Hay BD = CE.
b) Xét $\bigtriangleup EOB$ và $\bigtriangleup DOC$ có:
$\widehat{EBO} = \widehat{DCO}$ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau);
BE = BC (hiệu của các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau);
$\widehat{OEB} = \widehat{ODC}$ (hai góc kề với hai góc tương ứng bằng nhau;
$\Rightarrow $ $\bigtriangleup EOB = \bigtriangleup DOC$ (g.c.g);
Suy ra: OB = OC và OE = OD (hai cạnh tương ứng).
Hay tam giác OBC và OED là những tam giác cân tại O.