Câu 1: trang 30 sgk toán lớp 9 tập 2
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức $S=\pi R^{2}$,trong đó R là bán kính của hình tròn.
a. Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ($\pi \approx 3,14$làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
| R | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| $S=\pi R^{2}$ |
(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi trang 32 sgk toán lớp 9 tập 2)
b. Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c. Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai nếu biết diện tích của nó bằng $79,5 cm^{2}$
Bài Làm:
a. Thay các giá trị của R vào công thức tính diện tích hình tròn và tính diện tích. Ta được bảng sau:
| R | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| $S=\pi R^{2}$ | 1,02 | 5,89 | 14,51 | 52,53 |
b. Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì ta có bán kính mới là R' = 3R
Thay vào công thức tính diện tích hình tròn ta có:
$S'=\pi R'^{2}=\pi (3R)^{2}=\pi .9R^{2}=9.\pi R^{2}=9S$
Vậy diện tích mới tăng 9 lần diện.
c. Ta có $S=79,5 cm^{2}$
Thay vào công thức tính diện tích hình tròn ta được:
$\pi .R^{2}=79,5\Leftrightarrow R^{2}=79,5\div \pi \approx 25,32$
$\Leftrightarrow R\approx \sqrt{25,32}\approx 5,03$
Vậy bán kính hình tròn là $R\approx 5,03$