Bài tập 9 trang 121 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC. Từ điểm D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AB). Chứng minh tứ giác CDEG là hình chữ nhật.
Bài Làm:
Tam giác ABC vuông cân tại C nên $\widehat{A}=\widehat{B}=45^{\circ}$
Xét tam giác vuông ADE tại D và có $\widehat{A}=45^{\circ}$=>$\widehat{AED}=45^{\circ}$ => Tam giác ADE vuông cân tại D => DA = DE
Mà theo giả thiết DA = CG => DE = CG.
Mặt khác DE và CG cùng vuông góc với AC nên chúng song song với nhau.
Vậy DECG là hình bình hành và có 1 goc vuông là $\widehat{C}$ nên là hình chữ nhật (đpcm)
