Bài tập & Lời giải
I. CỘNG HAI ĐA THỨC
Hoạt động 1 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Cho hai đa thức: P = $x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$ và Q = $x^{2}$ - 2xy + $y^{2}$.
a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang.
b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 CD:
Tính tổng của hai đa thức: M= $x^{3}$+ $y^{3}$ và N= $x^{3}$- $y^{3}$.
Xem lời giải
II. TRỪ HAI ĐA THỨC
Hoạt động 2 trang 12 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hai đa thức: P = $x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$ và Q = $x^{2}$ - 2xy + $y^{2}$
a) Viết hiệu P - Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc.
b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính hiệu P - Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 13 sgk Toán 8 tập 1 CD: Với 3 đa thức A,B,C trong ví dụ 3, hãy tính:
a. B-C
b. (B-C)+A
Với: A= $x^{2}$ - 2xy + $y^{2}$; B= $2x^{2}$ - $y^{2}$; C= $x^{2}$ - 3xy
Xem lời giải
III. NHÂN HAI ĐA THỨC
1. Nhân hai đơn thức
Hoạt động 3 trang 13 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Tính tích: 3$x^{2}$.8$x^{4}$
b. Nêu quy tắc nhân hai đơn thức một biến.
Xem lời giải
Luyện tập 3 trang 13 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính tích của hai đơn thức: $x^{3}y^{7}$ và -2$x^{5}y^{3}$
Xem lời giải
2. Nhân đơn thức với đa thức
Hoạt động 4 trang 13 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Tính tích: $x^{3}(x^{2}-x+1)$
b. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến.
Xem lời giải
Luyện tập 4 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính tích: $(-\frac{1}{2}xy)(8x^{2}-5xy+2y^{2})$
Xem lời giải
3. Nhân hai đa thức
Hoạt động 5 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Tính tích: (x+1)($x^{2}-x+1$)
b. Nêu quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến.
Xem lời giải
Luyện tập 5 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính (x-y)(x-y)
Xem lời giải
Luyện tập 5 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính (x-y)(x-y)
Xem lời giải
IV. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức
Hoạt động 6 trang 15 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính tích: $9x^{5}y^{4}.2x^{4}y^{2}$
Xem lời giải
Luyện tập 6 trang 15 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho P = $(21x^{4}y^{5}):(7x^{3}y^{3})$. Tính giá trị của biểu thức P tại x= -0,5; y= -2
Xem lời giải
2. Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức.
Hoạt động 7 trang 16 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính tích (3xy).(x+y)
Xem lời giải
Luyện tập 7 trang 16 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tìm thương trong phép chia đa thức: $12x^{3}y^{3}- 6x^{4}y^{3}+21x^{3}y^{4}$ cho đơn thức 3$x^{3}y^{3}$
Xem lời giải
V. BÀI TẬP
Bài tập 1 trang 16 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:
a. $(-xy)(-2x^{2}y+3xy-7x)$
b. $(\frac{1}{6}x^{2}y^{2})(-0,3x^{2}y-0,4xy+1)$
c. $(x+y)(x^{2}+2xy+y^{2})$
d. $(x-y)(x^{2}-2xy+y^{2})$
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 16 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:
a. $(39x^{5}y^{7}):(13x^{2})$
b. $(x^{2}y^{2}+\frac{1}{6}x^{3}y^{2}-x^{5}y^{4}):(\frac{1}{2}xy^{2})$
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 CD: Rút gọn biểu thức.
a. $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$
b. $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$
c. $(4x-1)(6y+1)-3x(8y+\frac{4}{3})$
d. $(x+y)(x-y)+ (xy^{4}-x^{3}y^{2}):(xy^{2})$
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
P = $(5x^{2}-2xy+y^{2})-(x^{2}+y^{2})-(4x^{2}-5xy+1)$, khi x=1,2 và x+y=6,2
b. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
$(x^{2}-5x+4)(2x+3)-(2x^{2}-x-10)(x-3)$
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Chứng minh rằng biểu thức P=$5x(2-x)-(x+1)(x+9)$ luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b. Chứng minh rằng biểu thức Q = $3x^{2}+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1$ luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Xem lời giải
Bài tập 6 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 CD: Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lân lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
Xem lời giải
Bài tập 7 trang 17 sgk Toán 8 tập 1 CD: Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 $m^{2}$. Tính độ dài cạnh x(m) của khu vườn đó.
