Bài tập & Lời giải
I. ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN
1. Khái niệm
Hoạt động 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);
- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm), 3y (cm);
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào.
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
5y; y+3z; $\frac{1}{2}x^{3}y^{2}x^{2}z$
Xem lời giải
2. Đơn thức thu gọn
Hoạt động 2 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CD: Xét đơn thức $2x^{3}y^{4}$. Trong đơn thức này, các biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới đạng một luỹ thừa với sô mũ nguyên dương?
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thu gọn mỗi đơn thức sau: $y^{3}y^{2}z$; $\frac{1}{3}xy^{2}x^{3}z$
Xem lời giải
3. Đơn thức đồng dạng.
Hoạt động 3 trang 7 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hai đơn thức: $2x^{3}y^{4}$ và $-3x^{3}y^{4}$
a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.
b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên.
Xem lời giải
Luyện tập 3 trang 7 sgk Toán 8 tập 1 CD: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a, $x^{2}y^{4}$; $-3x^{2}y^{4}$ và $\sqrt{5}x^{2}y^{4}$.
b, $-x^{2}y^{2}z^{2}$ và $-2x^{2}y^{2}z^{3}$
Xem lời giải
4. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Hoạt động 4 trang 7 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Tính tổng: $5x^{3}$ + $8x^{3}$
b. Tính hiệu: $10y^{7}$ - $15y^{7}$
Xem lời giải
Luyện tập 4 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính:
a. $4x^{4}y^{6}$ + $2x^{4}y^{6}$.
b. $3x^{3}y^{5}$ - $5x^{3}y^{5}$
Xem lời giải
II. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.
1. Khái niệm.
Hoạt động 5 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho biểu thức $x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$.
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Xem lời giải
Luyện tập 5 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
$y+3z+\frac{1}{2}y^{2}z$; $\frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}$
Xem lời giải
2. Đa thức thu gọn
Hoạt động 6 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho đa thức: P= $x^{3}+2x^{2}y+x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}$. Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Xem lời giải
Luyện tập 6 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thu gọn đa thức:
R = $x^{3}-2x^{2}y-x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}$
Xem lời giải
3. Giá trị của đa thức
Hoạt động 7 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho đa thức: P = $x^{2} - y^{2}$, Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x= 1; y= 1.
Xem lời giải
Luyện tập 7 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính giá trị của đa thức: Q= $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$ tại x=2, y=1.
Xem lời giải
III. BÀI TẬP
Bài tập 1 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
$\frac{1}{5}xy^{2}z^{3}$; $3 - 2x^{3}y^{2}z$; $-\frac{3}{2}x^{4}yxz^{2}$; $\frac{1}{2}x^{2}(y^{3}-z^{3})$
b. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
2-x+y; $- 5x^{2}yz^{3} + \frac{1}{3}xy^{2}z + x + 1$; $\frac{x-y}{xy^{2}}$; $\frac{1}{x} + 2y - 3z$
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a. $-\frac{1}{2}x^{2}yxy^{3}$.
b. $0,5x^{2}yzxy^{3}$
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?
a. $x^{3}y^{5}$; $-\frac{1}{6}x^{3}y^{5}$ và $\sqrt{3}$$x^{3}y^{5}$
b. $x^{2}y^{3}$ và $x^{2}y^{7}$
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính
a. $9x^{3}y^{6}$ + $4x^{3}y^{6}$ + $7x^{3}y^{6}$.
b. $9x^{5}y^{6}$ - $14x^{5}y^{6}$+ $5x^{5}y^{6}$
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thu gọn mỗi đa thức sau:
a. A = $13x^{2}y+ 4 + 8xy-6x^{2}y-9$.
b. B = $4,4x^{2}y-40,6xy^{2}+3,6xy^{2}-1,4x^{2}y-26$.
Xem lời giải
Bài tập 6 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính giá trị của đa thức:
P = $x^{3}y-14y^{3}-6xy^{2}+y+2$ tại x=-1;y=2
Xem lời giải
Bài tập 7 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a. Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).
b. Tính giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3