Bài 2 trang 47 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?
a) $y=\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )^{x}$
b) $y=\left ( \frac{\sqrt[3]{26}}{2} \right )^{x}$
c) $y=log_{\pi }x$
d) $y=log_{\frac{\sqrt{15}}{4}}x$
Bài Làm:
a) $y=\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )^{x}$
Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Vì $\frac{\sqrt{3}}{2} <1$
b) $y=\left ( \frac{\sqrt[3]{26}}{2} \right )^{x}$
Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Vì $\frac{\sqrt[3]{26}}{2} <1$
c) $y=log_{\pi }x$
Hàm số đồng biến trên $(0; +\infty )$ Vì $\pi>1$
d) $y=log_{\frac{\sqrt{15}}{4}}x$
Hàm số nghịch biến trên $(0; +\infty )$ Vì $\frac{\sqrt{15}}{4}<1$
