TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hình lập phương 
. Gọi 
lần lượt là các giao điểm của hai đường chéo của hai đáy. Hãy xác định các vectơ có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương sao cho bằng 
.
- A.
-
B.
- C.
. - D.
.
Câu 2: Cho 
. Tính góc hợp bởi hai vectơ 
và 
.
- A.
. - B.
. - C.
. -
D.
.
Câu 3: Mệnh đề nao sau đây sai?
- A. Ba điểm
bất kì thì 
. -
B.
là trung điểm 
thì 
với mọi điểm 
. - C.
là hình bình hành thì 
. - D.
là trọng tâm 
thì 
.
Câu 4: Cho hình lập phương 
. Hệ thức nào sau đây đúng?
- A.
. - B.
. -
C.
. - D.
Câu 5: Cho hình hộp 
. Thực hiện phép toán 
.
- A.
. -
B.
. - C.
. - D.
.
Câu 6: Cho hình hộp 
. Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
và 
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A.
- B.
- C.
-
D.
Câu 7: Cho hình chóp 
có đáy 
là hình vuông tâm 
. Hãy chỉ ra mệnh đề sai?
- A.
. - B.
. - C.
. -
D.
.
Câu 8: Cho hình hộp 
. Tìm giá trị thực của 
thỏa mãn đẳng thức 
.
- A.
- B.
. -
C.
. - D.
.
Câu 9: Cho hình tứ diện 
. Gọi 
và 
lần lượt là trung điểm của 
và 
. Tìm giá trị của 
thích hợp điền vào đẳng thức 
.
- A.
. -
B.
. - C.
. - D.
.
Câu 10: Cho hình lập phương 
có các cạnh bằng 
, khi đó 
bằng:
- A.
- B.
. -
C.
. - D.
.
Câu 11: Cho lăng trụ 
. Đặt 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.
Câu 12: Cho tứ diện 
. Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
và 
. Chọn mệnh đề đúng.
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.
Câu 13: Cho hình lập phương 
cạnh 
. Tính độ dài vectơ 
theo 
.
- A.
- B.
- C.
-
D.
Câu 14: Cho tứ diện 
. Gọi 
là trọng tâm tam giác 
. Chọn mệnh đề đúng.
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.
Câu 15: Cho tứ diện 
. Ta định nghĩa “
là trọng tâm tứ diện 
khi và chỉ khi 
”. Khẳng định nào sau đây sai?
-
A.
là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của 
và 
. - B.
là trọng tâm tam giác 
. - C.
là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của 
và 
. - D.
là trọng tâm tam giác 
.
Câu 16: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây: Cho hình chóp 
:
-
A. Nếu có
thì tứ giác 
là hình bình hành. - B. Tứ giác
là hình bình hành nếu 
- C. Tứ giác
là hình bình hành nếu 
- D. Tứ giác
là hình bình hành nếu 
.
Câu 17: Một chiếc đèn chùm hình cái đĩa được treo song song với mặt đất bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm 
trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm 
trên đèn chùm sao cho các lực căng 
lần lượt trên mỗi dây 
đôi một vuông góc với nhau và 
. Tính trọng lượng của chiếc đèn chùm đó.
- A.
- B.
. - C.
. -
D.
.
Câu 18: Cho tứ diện 
. Các điểm 
được xác định bởi 
, với 
. Tìm điều kiện giữa 
và 
để ba vectơ 
đồng phẳng.
-
A.
. - B.
. - C.
. - D.
.
Câu 19: Cho hình chóp 
. Lấy các điểm 
lần lượt thuộc các tia 
sao cho 
, trong đó 
là các số thay đổi. Để mặt phẳng 
đi qua trọng tâm của tam giác 
thì:
- A.
. - B.
. - C.
. -
D.
.
Câu 20: Cho tứ diện 
và các điểm 
xác định bởi 
. Tìm 
để các vectơ 
đồng phẳng.
- A.
. - B.
. -
C.
. - D.
.