Câu 5: Trang 59 - sgk hình học 10
Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=120^{\circ}$. Tính cạnh BC, cho biết cạnh AC = m và cạnh AB = n.
Bài Làm:
Ta có: $BC^{2} = AC^{2} + AB^{2} - 2.AB.AC.\cos \widehat{A}$
<=> $BC= m^{2} + n^{2} - 2.m.n.\cos 120^{\circ}$
<=> $BC = m^{2} + n^{2} + mn$
<=> $BC=\sqrt{m^{2}+n^{2}+m.n}$
Trong: Giải bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Câu 1: Trang 59 - sgk hình học 10
Cho tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{B}=58^{\circ}$ và cạnh a = 72cm. Tính $\widehat{C}$, cạnh b và đường cao h.
Câu 2: Trang 59 - sgk hình học 10
Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$.
Câu 3: Trang 59 - sgk hình học 10
Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=120^{\circ}$ , cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc $\widehat{B} , \widehat{C}$ của tam giác đó.
Câu 4: Trang 59 - sgk hình học 10
Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.
Câu 6: Trang 59 - sgk hình học 10
Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm và c = 13cm.
a) Tam giác đó có góc tù không?
b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó.
Câu 7: Trang 59 - sgk hình học 10
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết:
a) Các cạnh a = 3cm, b = 4cm và c = 6cm;
b) Các cạnh a = 40cm, b = 13cm, c = 37cm.
Câu 8: Trang 59 - sgk hình học 10
Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, $\widehat{B}=83^{\circ}$ và $\widehat{C}=57^{\circ}$. Tính góc A, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, cạnh b và c của tam giác.
Câu 9: Trang 59 - sgk hình học 10
Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m, AC = n.
Chứng minh rằng: $m^{2} + n^{2} = 2(a^{2} + b^{2})$.
Câu 10: Trang 60 - sgk hình học 10
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao AB của tháp dưới các
góc $\widehat{BPA}=35^{\circ}$ và $\widehat{BQA}=48^{\circ}$. Tính chiều cao của tháp.
Câu 11: Trang 60 - sgk hình học 10
Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình bên). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_{1}, B_{1}$ cùng thẳng hàng với $C_{1}$ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được $\widehat{DA_{1}C_{1}}=49^{\circ}$ và$\widehat{DB_{1}C_{1}}=35^{\circ}$. Tính chiều cao CD của tháp đó.
Để học tốt Hình học lớp 10, loạt bài giải bài tập Hình học lớp 10 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.