5. Tìm số nguyên x biết rằng:
a) |x - 9|.(-8) = -16
b) |4 - 5x| = 24 với x $\leq $ 0
c) |1 - 4x| = 7
d) |2x| + |x - 12| = 60 với x > 12.
6. Tìm số nguyên x biết:
a) x(x - 2) = 0
b) x.(x - 2) > 0
c) x.(x - 2) < 0
Bài Làm:
5.
a) |x - 9|.(-8) = -16
$\Leftrightarrow $ |x - 9| = 2
$\Leftrightarrow $ x - 9 = 2 hoặc x - 9 = -2
$\Leftrightarrow $ x = 11 hoặc x = 7
b) |4 - 5x| = 24 với x $\leq $ 0
Do x $\leq $ 0 nên 4 - 5x > 0.
nên |4 - 5x| = 24 $\Leftrightarrow $ 4 - 5x = 24
$\Leftrightarrow $ 5x = -20
$\Leftrightarrow $ x = -4 (thỏa mãn x $\leq $ 0)
c) |1 - 4x| = 7
$\Leftrightarrow $ 1 - 4x = 7 hoặc 1 - 4x = -7
$\Leftrightarrow $ 4x = -6 hoặc 4x = 8
$\Leftrightarrow $ x = -1,5 (loại) hoặc x = 2
Vậy x = 2
d) |2x| + |x - 12| = 60 với x > 12.
Với x > 12 thì 2x > 0 và x - 12 > 0
nên |2x| + |x - 12| = 60 $\Leftrightarrow $ 2x + x - 12 = 60
$\Leftrightarrow $ 3x = 72
$\Leftrightarrow $ x = 24 (thỏa mãn x > 12)
Vậy x = 24
6.
a) x(x - 2) = 0
$\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x - 2 = 0
$\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x = 0
b) x.(x - 2) > 0
$\Leftrightarrow $ x và x - 2 cùng dấu
$\Leftrightarrow $ x > 0 và x - 2 > 0 hoặc x < 0 và x - 2 < 0
$\Leftrightarrow $ x > 2 hoặc x < 0
c) x.(x - 2) < 0
$\Leftrightarrow $ x và x - 2 khác dấu
$\Leftrightarrow $ x > 0 và x - 2 < 0 hoặc x < 0 và x - 2 > 0 (vô lí)
$\Leftrightarrow $ x > 0 và x - 2 < 0
$\Leftrightarrow $ 0 < x < 2
Mà x nguyên nên x = 1