Bài tập về vận dụng tính chất của phép nhân

3. Cho a = -5 và  b = -6. Tính giá trị của biểu thức:

a) $a^{2}-2ab+b^{2}$ và $(a-b)^{2}$;

b) (a+b).(a-b) và $a^{2}-b^{2}$

c) $a^{2}+2ab+b^{2}$ và $(a+b)^{2}$

4. Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:

a) (-27).8.(-125).(-64)

b) (-7).8.(-49).(-64).(-1000)

Bài Làm:

3. Với a = -5 và b = -6, ta có:

a) $a^{2}-2ab+b^{2}=(-5)^{2}-2.(-5).(-6)+(-6)^{2} = 25 - 60 + 36 = 1$

   $(a-b)^{2}=[(-5)-(-6)]^{2} = (1)^{2}=1$

b, (a+b).(a-b) = [(-5)+(-6)].[(-5)-(-6)]=(-11).1= -11

   $a^{2}-b^{2} = (-5)^{2} - (-6)^{2} = 25 - 36 = -11$

c, $a^{2}+2ab+b^{2}=(-5)^{2}+2.(-5).(-6)+(-6)^{2}=25 + 60 + 36 = 121$ 

   $(a+b)^{2}=[(-5)+(-6)]^{2}=(-11)^{2}=121$

Vậy $a^{2}-2ab+b^{2}$ = $(a-b)^{2}$;

       (a+b).(a-b) = $a^{2}-b^{2}$

       $a^{2}+2ab+b^{2}$ = $(a+b)^{2}$

4.

a) (-27).8.(-125).(-64)

= $(-3)^{3}.2^{3}.(-5)^{3}.(-4)^{3} = [(-3).2.(-5).(-4)]^{3}=(-120)^{3}$

b) (-7).8.(-49).(-64).(-1000)

=$7.2^{3}.7^{2}.4^{3}.10^{3} = [2.4.7.10]^{3}=560^{3}$

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Cách giải bài toán dạng: Nhân hai số nguyên và tính chất của phép nhân hai số nguyên Toán lớp 6

1. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng:

a315-4-7  -50
b-6 -13 123 -1000
a.b -45 2136-270 

2.

a, Biểu diễn các số 81, 100, 169 dưới dạng tích của hai số nguyên bằng nhau (các số như vậy gọi là số chính phương).

b, Biểu diễn các số -4, -9, -16, -25 dưới dạng tích của hai số nguyên đối nhau.

Xem lời giải

5. Tìm số nguyên x biết rằng:

a) |x - 9|.(-8) = -16

b) |4 - 5x| = 24 với x $\leq $ 0

c) |1 - 4x| = 7

d) |2x| + |x - 12| = 60 với x > 12.

6. Tìm số nguyên x biết:

a) x(x - 2) = 0

b) x.(x - 2) > 0

c) x.(x - 2) < 0

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề Toán 6, hay khác: