A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Thực hiện phép nhân
Phương pháp giải: Vận dụng quy tắc nhân hai số nguyên để tính và so sánh.
Ví dụ 1: Dự đoán giá trị của x thỏa mãn đẳng thức dưới đây và kiểm tra lại.
a, (-7).x = 77
b, 8.x = -80
c, 9.x = (-12).(-60)
d, (-5).x = (-6).(-10)
Hướng dẫn:
a, (-7).x = 77
Ta thấy 7.11 = 77 nên dự đoán x = -11. Thử lại: (-7).(-11) = 77
b, 8.x = -80
Ta thấy 8.10 = 80 nên dự đoán x = -10. Thử lại: 8.(-10) = -80
c, 9.x = (-12).(-60)
Ta thấy 9.80 = 720 nên dự đoán x = 80. Thử lại: 9.80 = (-12).(-60)
d, (-5).x = (-6).(-10)
Ta thấy 5.12 = 60 nên dự đoán x = -12. Thử lại (-5).(-12) = (-6).(-10)
2. Vận dụng tính chất của phép nhân
Phương pháp giải:
Để tìm kết quả của phép tính có dấu ngoặc ta có thể thực hiện trong ngoặc trước, rồi thực hiện theo thứ tự nhân chia trước, cộng trừ sau. Cũng có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng rồi mới thực hiện các phép tính theo thứ tự. Tùy theo từng trường hợp ta có thể thực hiện tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân sao cho việc tính toán được thuận tiện nhất.
Ví dụ 2: Tính nhanh:
a, (-49).99
b, (-52).(-101)
Hướng dẫn:
a, (-49).99 = -49.(100 - 1) = -49.100 + 49.1 = -4900 + 49 = -4851
b, (-52).(-101) = 52.101 = 52.(100 + 1) = 52.100 + 52.1 = 5200 + 52 = 5252
3. Toán tìm x
Phương pháp giải:
- Một tích số bằng 0 thì ít nhất một thừa số trong tích bằng 0.
Nếu ab = 0 thì a = 0 hoặc b = 0
- Để tìm x sao cho đẳng thức đúng thì cần vận dụng định nghĩa và tính chất của phép nhân, kết hợp với quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.
Ví dụ 3: Tìm số nguyên x, biết:
a, x + x + x + 91 = -2
b, -152 - (3x + 1) = (-2).(-27)
c, |5x + 1| = 11
Hướng dẫn:
a, x + x + x + 91 = -2
$\Leftrightarrow $ 3x + 91 = -2
$\Leftrightarrow $ 3x = -2 - 91
$\Leftrightarrow $ 3x = -93
$\Leftrightarrow $ x = x = -31
b, -152 - (3x + 1) = (-2).(-27)
$\Leftrightarrow $ -152 - 3x - 1 = 54
$\Leftrightarrow $ 3x = -153 - 54
$\Leftrightarrow $ 3x = -207
$\Leftrightarrow $ x = -69
c, |5x + 1| = 11
$\Leftrightarrow $ 5x + 1 = 11 hoặc 5x + 1 = -11
$\Leftrightarrow $ 5x = 10 hoặc 5x = -12 (loại do x nguyên)
$\Leftrightarrow $ x = 2.
B. Bài tập & Lời giải
1. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng:
| a | 3 | 15 | -4 | -7 | -5 | 0 | ||
| b | -6 | -13 | 12 | 3 | -1000 | |||
| a.b | -45 | 21 | 36 | -27 | 0 |
2.
a, Biểu diễn các số 81, 100, 169 dưới dạng tích của hai số nguyên bằng nhau (các số như vậy gọi là số chính phương).
b, Biểu diễn các số -4, -9, -16, -25 dưới dạng tích của hai số nguyên đối nhau.
Xem lời giải
3. Cho a = -5 và b = -6. Tính giá trị của biểu thức:
a) $a^{2}-2ab+b^{2}$ và $(a-b)^{2}$;
b) (a+b).(a-b) và $a^{2}-b^{2}$
c) $a^{2}+2ab+b^{2}$ và $(a+b)^{2}$
4. Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:
a) (-27).8.(-125).(-64)
b) (-7).8.(-49).(-64).(-1000)
Xem lời giải
5. Tìm số nguyên x biết rằng:
a) |x - 9|.(-8) = -16
b) |4 - 5x| = 24 với x $\leq $ 0
c) |1 - 4x| = 7
d) |2x| + |x - 12| = 60 với x > 12.
6. Tìm số nguyên x biết:
a) x(x - 2) = 0
b) x.(x - 2) > 0
c) x.(x - 2) < 0