1. Thực hiện phép tính:
a) $\frac{-2}{3}$ + $\frac{4}{15}$
b) $\frac{-3}{7}$ . $\frac{5}{11}$ + $\frac{-5}{7}$ . $\frac{6}{11}$ + $2\frac{3}{7}$
c) $5\frac{1}{7}$ - $\left ( 3\frac{2}{3} + 4\frac{1}{7} \right )$
2. Tìm $x$, biết:
a) $2x$ - $\frac{5}{2}$ = $1,5$
b) $\frac{2}{3}$ - $\frac{1}{3}$$x$ = $\frac{5}{6}$
3. Lớp 6A có 45 học sinh, khi được hỏi về sở thích ẩm thực thì có đến $\frac{3}{5}$ số học sinh cả lớp thích ăn Pizza, số học sinh còn lại một nửa thích ăn gà rán và một nửa thích ăn khoai tây chiên.
a) Tính số học sinh thích ăn Pizza của lớp
b) Số học sinh thích ăn gà rán chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp
4. Cho $\widehat{xOy}$ = $120^{\circ}$ và tia Oz là phân giác của $\widehat{xOy}$
a) Tính số đo $\widehat{yOz}$
b) Gọi Ox' là tia đối của tia Ox. Tia Oy có là phân giác của $\widehat{x'Oz}$ không ? Vì sao?
5. Chứng minh: $\frac{91}{1.4}$ + $\frac{91}{4.7}$ + $\frac{91}{7.10}$ + ... + $\frac{91}{88.91}$ = $30$
Bài Làm:
1. a) $\frac{-2}{3}$ + $\frac{4}{15}$
= $\frac{-10}{15}$ + $\frac{4}{15}$
= $\frac{-6}{15}$ = $\frac{-2}{5}$
b) $\frac{-3}{7}$ . $\frac{5}{11}$ + $\frac{-5}{7}$ . $\frac{6}{11}$ + $2\frac{3}{7}$
= $\frac{-3}{7}$ $\left ( \frac{5}{11} + \frac{6}{11} \right )$ + $2\frac{3}{7}$
= $\frac{-3}{7}$.$1$ + $2\frac{3}{7}$ = $\frac{-3}{7}$ + $\frac{17}{7}$ = $2$
c) $5\frac{1}{7}$ - $\left ( 3\frac{2}{3} + 4\frac{1}{7} \right )$
= $\left ( 5\frac{1}{7} - 4\frac{1}{7} \right )$ - $3\frac{2}{3}$
= $1$ - $3\frac{2}{3}$ = $1$ - $\frac{11}{3}$ = $\frac{-8}{3}$
2. a) $2x$ - $\frac{5}{2}$ = $1,5$
$\Rightarrow $ $2x$ = $\frac{5}{2}$ + $\frac{3}{2}$
$\Rightarrow $ $2x$ = $4$
$\Rightarrow $ $x$ = $2$
b) $\frac{2}{3}$ - $\frac{1}{3}$$x$ = $\frac{5}{6}$
$\Rightarrow $ $\frac{1}{3}$$x$ = $\frac{2}{3}$ - $\frac{5}{6}$
$\Rightarrow $ $\frac{1}{3}$$x$ = $-\frac{1}{6}$
$\Rightarrow $ $x$ = $-\frac{1}{2}$
3. a) Số học sinh thích ăn Pizza của lớp là: $45$ . $\frac{3}{5}$ = $27$ (học sinh)
b) Số học sinh thích ăn gà rán của lớp là: $\frac{45 -27}{2}$ = $9$ (học sinh)
Số học sinh thích ăn gà rán của lớp chiếm số phần trăm cả lớp là : $\frac{9}{45}$ . $100$% = $20$%
4. 
a) Vì tia Oz là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ nên
$\widehat{yOz}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{xOy}$ = $\frac{1}{2}$ . $120^{\circ}$ = $60^{\circ}$
$\Rightarrow $ $\widehat{yOz}$ = $60^{\circ}$
b) Vì tia Ox' là tia đối của tia Oxvà tia Oy là cạnh chung của hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x'Oy}$ nên $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x'Oy}$ là hai góc kề bù.
$\Rightarrow $ $\widehat{x'Oy}$ + $\widehat{xOy}$ = $180^{\circ}$
$\Rightarrow $ $\widehat{x'Oy}$ + $120^{\circ}$ = $180^{\circ}$
$\Rightarrow $ $\widehat{x'Oy}$ = $180^{\circ}$ - $120^{\circ}$ = $60^{\circ}$
Vậy ta có: +) Tia Oy nằm giữa giữa Ox' và Oz
+) $\widehat{x'Oy}$ = $\widehat{yOz}$ = $60^{\circ}$
$\Rightarrow $ Tia Oy là phân giác của của $\widehat{x'Oz}$
5. Ta có $\frac{91}{1.4}$ + $\frac{91}{4.7}$ + $\frac{91}{7.10}$ + ... + $\frac{91}{88.91}$
= $\frac{91}{3}$ $\left ( \frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + \frac{3}{7.10} + ... + \frac{3}{88.91}\right )$
= $\frac{91}{3}$ $\left ( \frac{1}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{7} - \frac{1}{7} + \frac{1}{10} + ... + \frac{1}{88} - \frac{1}{91}\right )$
= $\frac{91}{3}$$\left ( \frac{1}{1} - \frac{1}{91}\right )$
= $\frac{91}{3}$. $\frac{90}{91}$ = $30$