1. Thực hiện phép tính:
a) $-4\frac{3}{5}$ + $1\frac{3}{5}$
b) $\frac{3}{5}$.$\frac{-15}{9}$ + $\frac{3}{2}$.$10$
c) $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$$\left ( \frac{2}{3}-\frac{1}{2} \right )$
2. Lớp 6A có 48 học sinh, số học sinh giỏi chiếm $25$% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng $\frac{5}{2}$ số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của mỗi loại .
3. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, Vẽ hai tia Ot và Oy sao cho $\widehat{xOt}$ = $35^{\circ}$, $\widehat{xOy}$ = $70^{\circ}$.
a) Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?
b) Tính $\widehat{tOy}$.
c) Hỏi tia Ot có là phân giác của góc $\widehat{xOy}$ không? Vì sao?
4. Tìm các giá trị của $n$ $\epsilon $ $\mathbb{Z}$ sao cho $\frac{n+13}{n-2} $ $\epsilon $ $\mathbb{Z}$
Bài Làm:
1. a) $-4\frac{3}{5}$ + $1\frac{3}{5}$ = $\frac{-23}{5}$ + $\frac{8}{5}$ = $\frac{-15}{5}$ = -3
b) $\frac{3}{5}$.$\frac{-15}{9}$ + $\frac{3}{2}$.$10$ = $-1$ + $15$ = $14$
c) $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$$\left ( \frac{2}{3}-\frac{1}{2} \right )$
= $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$.$\frac{1}{6}$
= $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$.
2. Số học sinh giỏi là: $48$ . $25$% = $48$ . $\frac{1}{4}$ = 12 (học sinh)
Số học sinh khá là: $12$ . $\frac{5}{2}$ = $30$ (học sinh)
Số học sinh trung bình là: $48$ - $(12 +30)$ = $6$ (học sinh)
3.
a) Vì hai tia Oy, Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox và $\widehat{xOt}$ < $\widehat{xOy}$ ($35^{\circ}$ < $70^{\circ}$) nên tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy
b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có:
$\widehat{xOt}$ + $\widehat{tOy}$ = $\widehat{xOy}$
$\Rightarrow $ $\widehat{tOy}$ = $\widehat{xOy}$ - $\widehat{xOt}$
$\Rightarrow $ $\widehat{tOy}$ = $70^{\circ}$ - $35^{\circ}$
$\Rightarrow $ $\widehat{tOy}$ = $35^{\circ}$
c) Tia Ot là phân giác của $\widehat{xOy}$ vì:
+) Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
+) $\widehat{xOt}$ = $\widehat{tOy}$ = $35^{\circ}$
4. Ta có: $\frac{n+13}{n-2} $ = $1$ + $\frac{15}{n-2} $
Để $n + 13$ ⋮ $n - 2$ thì $n - 2$ $\epsilon $ U(15)
$\Rightarrow $ $n - 2$ $\epsilon$ {$\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15$}
$\Rightarrow $ $n$ = $\pm 1;\pm 3; 5; 7; -13; 17$