Câu 3: Trang 66 toán VNEN 9 tập 2
Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để hoàn thiện các nội dung về hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$
a) Nếu $x_1;\;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ thì:
$\left\{\begin{matrix}x_1 + x_2 = ...\\ x_1\times x_2 = ...\end{matrix}\right.$
b) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $..................$
c) Nếu a - b + c = 0 thì phương trình $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $..............$
d) Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S và uv = P, ta giải phương trình $..............$
(Điều kiện để có hai số đó là $.................$)
Bài Làm:
a) Nếu $x_1;\;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ thì:
$\left\{\begin{matrix}x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\\ x_1\times x_2 = \frac{c}{a}\end{matrix}\right.$
b) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có một nghiệm là $x_1 = 1$; nghiệm còn lại là $x_2 = \frac{c}{a}$
c) Nếu a - b + c = 0 thì phương trình $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có một nghiệm là $x_1 = -1$; nghiệm còn lại là $x_2 = -\frac{c}{a}$
d) Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S và uv = P, ta giải phương trình $x^2-Sx+P=0$
(Điều kiện để có hai số đó là $S^2 - 4P > 0$)