Câu 6.10: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2
Một đội sản xuất được giao trồng 120 cây xanh trong một thời gian nhất định. Khi bắt đầu công việc, do được bổ sung thêm người nên mỗi giờ đội trồng được nhiều hơn dự định 11 cây, vì vậy không những hoàn thành trước dự định 1 giờ mà còn trồng vượt mức được giao 3 cây. Hỏi số cây mà đội đó dự định trồng được trong 1 giờ là bao nhiêu?
Bài Làm:
Gọi số cây mà đội dự định trồng được trong 1 giờ là x (cây), x > 0.
Thời gian dự định là: $\frac{120}{x}$ (giờ)
Thực tế, số cây đội đó trồng được trong 1 giờ là x + 11 (cây)
Thời gian trồng thực tế là: $\frac{123}{x+11}$ (giờ)
Theo bài ra, thời gian trồng thực tế rút ngắn được 1 giờ so với dự định, nên ta có phương trình sau:
$\frac{120}{x} - \frac{123}{x+11} = 1$
$\Leftrightarrow 120(x+11) - 123x = x(x+11)$
$\Leftrightarrow x^2 +14x-1320=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x_1=30 \;(tm)\\ x_2 =-44\;(ktm)\end{matrix}\right.$
Vậy số cây mà đội đó dự định trồng trong 1 giờ là: 30 (cây)