C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 45 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các phương trình sau:
a) $4x^2 - 25 = 0$
b) $2x^2 + 9x = 0$
c) $x^2 + x - 30 = 0$
d) $2x^2 - 3x - 5 = 0$
Xem lời giải
Câu 2: Trang 45 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Đưa mỗi phương trình sau về dạng $ax^2 + bx + c = 0$ rồi sử dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:
a) $x^2 + 5 = 3(x + 5)$
b) $(x - 2)(x + 2) = 3x$
c) $x^2 - 3(x - 1) = 7x - 8$
d) $3(x^2 - 2x) = 6(x - 2)$
Xem lời giải
Câu 3: Trang 45 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2: sgk trang 45.
Xác đinh a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau:
a) $4x^2 - 12x - 7 = 0$
b) $3x^2 - 28x + 9 = 0$
c) $2x^2 - 6\sqrt{2}x + 7 = 0$
d) $x^2 - 2\sqrt{7}x + 7 = 0$
Xem lời giải
Câu 4: Trang 46 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải mỗi phương trình sau rồi dùng máy tính viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2)
a) $4x^2 + 2x = x^2 - 4x - 4$
b) $3x^2 + 2x = 4x(x - 1) - 1$
c) $(2x - \sqrt{3})^2 = (x - 1)(x + 1)$
d) $2x(x+1) = (x - 1)^2$
Xem lời giải
Câu 5: Trang 46 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
a) $x^2 = 12x + 288$
b) $\frac{1}{12}x^2 + \frac{7}{12}x = 19$
Xem lời giải
Câu 6: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
a) $17x^2 + 4x - 2017 = 0$
b) $-\frac{17}{5}x^2 - 2\sqrt{7} x + 1890 = 0$
c) $\sqrt{5} x^2 -2(1 + \sqrt{3})x + (1 - \sqrt{3}) = 0$;
d) $(1 - \sqrt{5})x^2 - 3 + \sqrt{5} + 1 = 0$
Gợi ý: Xét tích $a\times c$
Xem lời giải
Câu 7: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Với giá trị nào thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
a) $x^2 - 4x + m = 0$
b) $x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + 2 = 0$
Xem lời giải
D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một oto trong 10 phút, phát hiện ra rằng vận tốc v của oto thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức $v = 3t^2 - 30t + 135$ (t tính bằng phút, v tính bằng khm/h).
a) Tính vận tốc của oto khi t = 5 phút.
b) Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả để chữ số thập phân thứ hai).
Xem lời giải
Câu 2: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Mai đã đi quãng dường tàu hỏa từ Hà Nội vào Đà Nẵng với quãng đường di chuyển là 700km để thăm bố mẹ. Cô ấy đã quay về Hà Nội bằng oto với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc của tàu hỏa là 30km/h.
a) Cho biết vận tốc trung bình của oto là x km/h, tổng thời gian di chuyển trên tàu và oto cả lúc đi lẫn lúc về của Mai là 20 giờ. Hãy lập một phương trình theo x và chỉ ra rằng nó được thu gọn thành $x^2 - 100x + 1050 = 0$
b) Giải phương trình $x^2 - 100x + 1050 = 0$. Chỉ ra vận tốc trung bình của oto (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Xem lời giải
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Với giá trị nào của x, hai hàm số sau có giá trị bằng nhau?
a) $y = -\frac{x^2}{2}$ và $y = 5x - 1$
b) $y = \frac{2x^2}{3}$ và $y = -2x + 3$
Xem lời giải
Câu 2: Trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Tìm các giá trị của m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung.
(1) $x^2 - mx - 3 = 0$
(2) $x^2 - x - 3m = 0$
Xem lời giải
Câu 3: Trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Đố: Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ vô nghiệm thì $ax^2 + bx + c = 0 > 0$ với mọi giá trị của x?