E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Với giá trị nào của x, hai hàm số sau có giá trị bằng nhau?
a) $y = -\frac{x^2}{2}$ và $y = 5x - 1$
b) $y = \frac{2x^2}{3}$ và $y = -2x + 3$
Bài Làm:
a) $y = -\frac{x^2}{2}$ và $y = 5x - 1$
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$-frac{x^2}{2} = 5x - 1$
$\Leftrightarrow x^2 +10x -2 = 0$
$\Delta' = 5^2 - 1\times (-2) = 27 \Rightarrow \sqrt{\Delta'} = 3\sqrt{3}$
$\Rightarrow x_1 = -5 + 3\sqrt{3};\; x_2 = -5 -3\sqrt{3}$
Vậy với $x_1 = -5 + 3\sqrt{3}$ hoặc $x_2 = -5 -3\sqrt{3}$ thì hai hàm số có giá trị bằng nhau.
b) $y = \frac{2x^2}{3}$ và $y = -2x + 3$
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{2x^2}{3} = -2x + 3$
$2x^2 + 6x - 9 =0$
$\Delta' = 3^2 - 2\times (-9) = 27 \Rightarrow \sqrt{\Delta'} = 3\sqrt{3}$
$\Rightarrow x_1 = \frac{-3 + 3\sqrt{3}}{2};\; x_2 = \frac{-3 - 3\sqrt{3}}{2}$
Vậy với $x_1 = \frac{-3 + 3\sqrt{3}}{2}$ hoặc $x_2 = \frac{-3 - 3\sqrt{3}}{2}$ thì giá trị của hai hàm số bằng nhau