Em hãy giải thích:
- Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $\Delta \geq 0$ (hoặc $\Delta' \geq 0$) và $P > 0$; $S > 0$ thì phương trình đó có nghiệm dương.
- Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $\Delta \geq 0$ (hoặc $\Delta' \geq 0$) và $P > 0$; $S < 0$ thì phương trình đó có nghiệm âm.
- Từ đó suy ra điều kiện để một phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có hai nghiệm dương (hai nghiệm âm)
Bài Làm:
- Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $\Delta \geq 0$ (hoặc $\Delta' \geq 0$) và $P > 0$; $S > 0$ thì phương trình đó có nghiệm dương.
$P > 0$: Hai nghiệm cùng dấu
$S > 0$: Hai nghiệm dương.
- Nếu phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có $\Delta \geq 0$ (hoặc $\Delta' \geq 0$) và $P > 0$; $S < 0$ thì phương trình đó có nghiệm âm.
$P > 0$: Hai nghiệm cùng dấu
$S < 0$: Hai nghiệm âm.
- Điều kiện để một phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có hai nghiệm dương là:
$\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ P > 0\\ S > 0\end{matrix}\right.$
- Điều kiện để một phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0\;(a\neq 0)$ có hai nghiệm âm là:
$\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ P > 0\\ S < 0\end{matrix}\right.$