Câu 2: Trang 139 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Lấy bìa mỏng cắt thành 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông bằng nhau có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 116 a). Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 116 b). Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa $c^2$ và $a^2 + b^2$
Bài Làm:
a) Phần bìa còn lại là hình vuông có cạnh bằng c. Diện tích phần bìa còn lại là: $S = c^2$.
b) Phần bìa còn lại là hai hình vuông có cạnh là a và b.
Diện tích hình vuông có cạnh là a là: $S_{1} = a^2$
Diện tích hình vuông có cạnh là b là: $S_{2} = b^2$
Diện tích phần bìa còn lại là: $S’ = S_{1} + S_{2} = a^2 + b^2$.
c) Do hai hình vuông ban đầu đều có độ dài cạnh là a + b, và các tam giác là bằng nhau (theo cách cắt) $\Rightarrow $ $c^2 = a^2 + b^2$.