Câu 1: Trang 121 - SGK Hình học 11
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
c) Mặt phẳng \((α)\) vuông góc với đường thẳng \(b\) mà \(b\) vuông góc với đường thẳng \(a\), thì \(a\) song song với \((α)\)
d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.
e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.
Bài Làm:
Câu a) đúng
\(\left\{ \matrix{
a \bot (P) \hfill \cr
b \bot (P) \hfill \cr} \right. \Rightarrow a//b\)
Câu b) đúng
\(\left\{ \matrix{
(P) \bot a \hfill \cr
(Q) \bot a \hfill \cr} \right. \Rightarrow (P)//(Q)\)
Câu c) sai
Vì \(a\) có thể thuộc mp \((α)\)
Câu d) sai
Vì: Hai mp \((α)\) và \((β)\) cùng vuông góc với mp \((P)\) thì \((α)\) và \((β)\) vẫn có thể cắt nhau và trong trường hợp này thì giao tuyến của \((α)\) và \((β)\) vuông góc với mp \((P)\).
Câu e) sai
Vì: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì có thể không cùng thuộc một mặt phẳng, khi đó chúng cắt nhau.