Vận dụng trang 24 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilopascal, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:
$ln(\frac{p}{100})=-\frac{h}{7}$
a) Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km.
b) Ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển sẽ như thế nào?
(Theo britannica.com)
Bài Làm:
a)Áp suất khí quyển ở độ cao 4 km được tính bằng cách đưa giá trị $h=4$ vào công thức:
$ln(\frac{p}{100})=-\frac{h}{7}=-\frac{4}{7}$
Giải phương trình này để tìm giá trị của $p$:
$\frac{p}{100}=e^{-\frac{4}{7}}\Rightarrow p=100e^{-\frac{4}{7}}\approx 50,75 kPa$
b) Để tính áp suất khí quyển ở độ cao 10 km, ta đưa giá trị $h=10$ vào công thức ban đầu:
$ln(\frac{p}{100})=-\frac{h}{7}=-\frac{10}{7}$
Giải phương trình này để tìm giá trị của $p$:
$\frac{p}{100}=e^{-\frac{10}{7}}\Rightarrow p=100e^{-\frac{10}{7}}\approx 25,27 kPa$
