Bài tập 6.23 trang 24 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:
$A=500 . (1+0,075)^{n }$
Tinh thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).
Bài Làm:
Ta có
$500(1+0,075)^{n}\geq 800$
Chia cả hai vế của bất phương trình cho 500:
$(1+0,075)^{n}\geq \frac{800}{500} =1,6$
Lấy logarit tự nhiên ở cả hai vế của bất phương trình:
$n ln(1+0,075)^{n}\geq ln(1,6)$
Chia cả hai vế của bất phương trình cho $\ln(1+0.075)$:
$n\geq \frac{ln(1,6)}{ln(1+0,075)}\approx 9,25$
Vậy thời gian tối thiểu cần gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng là 10 năm.
