Bài tập 6.22 trang 24 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Giải các bất phương trình sau:
a) $0,1^{2-x}> 0,1^{4+2x}$
b) $2.5^{2x+1}\leq 3$
c) $log_{3}(x+7)\geq -1$
d) $\log_{0,5}(x+7)\geq \log_{0,5}(2x-1)$
Bài Làm:
a)
$2-x> 4+2x\Leftrightarrow -2> 3x\Leftrightarrow x> \frac{2}{3}$
b)
$\frac{2,5^{2x+1}}{2,5}\leq \frac{3}{2,5}\Leftrightarrow 2,5^{2x}\leq \frac{6}{5}$
$ln(2,5^{2x})\leq ln(\frac{6}{5})\Leftrightarrow 2xln(2,5)\leq ln(\frac{6}{5})$
$\Rightarrow x\leq \frac{ln\frac{6}{5}}{2ln2,5}\approx 0,317$
c)
$log_{3}(x+7)\geq -1 \Leftrightarrow 3^{-1}\leq x+7\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq x+7\Leftrightarrow x\geq -\frac{20}{5}$
d)$\log_{0,5}(x+7)\geq \log_{0,5}(2x-1)\Leftrightarrow x+7\geq 2x-1\Leftrightarrow x\leq $
